Родилась 15 декабря 1930 года в Рязанской области в селе Свищёвка.

Когда началась война, ей исполнилось 11 лет. Зинаида работала, как и многие дети в то время, в совхозе. Ходила со всеми в поле на покос, собирала сено, вязала и носила снопы на руках в скирд. Работала на заготовке торфа. Стоя в карьере, копала торф и укладывала его в элеватор для дальнейшей его переработки. Зимой на лошади ездила за сеном, привозила корм. Работа была тяжелая, но Зинаида никогда не жаловалась, старалась, своим трудом помочь бойцам на фронте.

Дроздова, С. Судьбы, опаленные войной...: [о мероприятии в селах Знаменское и Домачи Лев-Толстов. р-на, посвящ. награждению юбилейн. медалями "70 лет Победы в Великой Отечеств. войне 1941-1945 годов" тружеников тыла, в том числе Ковешникову З. М. из с. Свищевка] / С. Дроздова ; фот. С. Дроздова // Народное слово [Лев-Толстов. р-н]. - 2015. - 12 марта - (К 70-летию Великой Победы).